波利尼亚克猜想对很多人来说应该不算陌生但也不会熟悉。
对所有自然数k,有无穷多个素数对(p,p+2k),这就是波利尼亚克猜想的数学描述。
而当k=1的时,波利尼亚克猜想就变成了孪生素数猜想。
所以很多对数论了解不是特别深的人,包括顾伯钧副校长都会认为,既然你将最难搞定的k=1形式都证明出来了,将k推广到所有自然数这个大集合中,应该不会太难吧?
事实上是真的很难!
秦克用构造法原创的“有限数系统”,思路是将孪生素数问题化简为繁,转化为代数几何问题后再化繁为简,直接对图形列出素数多项式并进行求解。
对于k等于1,只有一个几何图形。
但当k扩大到所有自然数,那就代表有无数的几何图形了,根本就无法列出素数多项式来求解。
所以秦克独创的有限数系统在证明波利尼亚克猜想时失效了,他必须用另外的方法思路来攻克这个难度起码翻了三倍的素数猜想。
以秦克目前“职业级”的数学等级,这几乎不太可能做得到,哪怕进入“灵感增幅”状态,成功证明的概率也比较低。
但秦克还是有底气的,他的底气就是手握《黎曼猜想全解释》这个逆天的大杀器。
黎曼猜想对于数论来说意义重大,函数论、解析数论、代数数论等很多数论问题都依赖于黎曼猜想。
尤其是《黎曼猜想全解释》,对解析数论、几何数论、代数数论进行了一番很是深入的讲解,对于秦克理解这些分析数论的处理方法有着极大的促进作用。
比如这份S级知识里面的五组表达式都构造了五种前所未有的“新型系统”,也可以称之为“新型数论处理方法”——就像秦克独创的“有限数系统”,实际上是“有限数解析数论处理方法”,以特殊的解析数论处理方法,架起了素数与代数几何之间的桥梁。
虽然秦克只能看懂前面三组表达式及其方法,但已足够令他在用构造法构造出“数论处理方法”方面的数学思维有了极大的飞跃,超过了当前“职业级”,足以媲美“大师级”。
不过能否将这三种构造出来的新型处理方法用到波利尼亚克猜想,需要大量的论证与探索,基本不可能直接引用,最大的可能是变换后才会生效。
如果只靠秦克一个人,恐怕要两个月左右,才能完成验证,但现场多了在数论方面水平突飞勐进的宁青筠,秦克便轻松多了。
借助系统的“思维共鸣”,秦克花了两个晚上的时间,将第一种“几何数论匹配逼近法”完整地传授给了宁青筠。
这是一种基于代数几何的数论处理方法,与秦克的“有限数系统”有点关联,复合运用了丢番图逼近、有理数向无理数逼近等代数几何思维,
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